Rectángulo único (Unique Rectangle)
AvanzadoEvitar patrones mortales que crearían múltiples soluciones
Las técnicas de Rectángulo único (UR) explotan el hecho de que un Sudoku válido tiene exactamente una solución. Si un patrón de cuatro celdas crearía una ambigüedad, podemos usar ese conocimiento para hacer eliminaciones.
Comprender el concepto
Un "patrón mortal" es un rectángulo de cuatro celdas que abarca exactamente dos filas, dos columnas y dos cajas, donde las cuatro celdas contienen los mismos dos candidatos {A,B}.
Si este patrón existiera, podrías intercambiar A y B en las cuatro celdas y aún tener una solución válida, lo que significaría múltiples soluciones, lo cual no está permitido.
Por lo tanto, al menos una esquina debe tener candidatos más allá de {A,B}, previniendo el intercambio mortal.
Tipo 1: Tres esquinas tienen solo {A,B}, y una esquina tiene {A,B,...extra}. Elimina A y B de la cuarta esquina: los candidatos extra deben ser la respuesta allí.
Tipo 2: Dos esquinas en la misma casa tienen {A,B,C}. El dígito C debe ir en una de ellas. Elimina C de otras celdas en su casa compartida.
Tipo 4: Dos esquinas tienen candidatos extra. Si uno extra está confinado, puedes eliminar los dígitos del UR de esas esquinas.
Esta técnica se basa en la unicidad: solo úsala cuando el rompecabezas tiene garantizada una única solución.
Ejemplos
Rectángulo único Tipo 1
Las celdas F1C3, F1C7, F6C3, F6C7 forman un rectángulo que abarca dos cajas. Tres esquinas tienen solo {1,8}: F1C3, F1C7, F6C3. La cuarta esquina F6C7 tiene {1,6,8}. Para evitar el patrón mortal, F6C7 no puede ser solo {1,8}. Por lo tanto, elimina 1 y 8 de F6C7: debe ser 6.
Consejos profesionales
- •Busca rectángulos donde dos dígitos candidatos aparezcan en cuatro celdas que abarquen dos cajas
- •Tres esquinas con solo esos dos candidatos es la configuración clásica del Tipo 1
- •La cuarta esquina DEBE usar sus candidatos extra; de lo contrario, existirían múltiples soluciones
- •Solo usa el Rectángulo único si el rompecabezas tiene garantizada una solución única
- •Esta técnica se considera meta-lógica: razona sobre la unicidad, no sobre las restricciones puras del Sudoku
