Unique rectangle
ExpertDodelijke patronen vermijden die meerdere oplossingen zouden opleveren
Unique-rectangle-technieken (UR) maken gebruik van het feit dat een geldige sudoku precies één oplossing heeft. Zou een patroon van vier vakjes dubbelzinnigheid opleveren, dan kunnen we die kennis inzetten om kandidaten te schrappen.
Het concept begrijpen
Een "dodelijk patroon" is een rechthoek van vier vakjes over precies twee rijen, twee kolommen en twee blokken, waarbij alle vier de vakjes dezelfde twee kandidaten {A,B} bevatten.
Zou dat patroon bestaan, dan kon je A en B in alle vier de vakjes verwisselen en nog steeds een geldige oplossing houden. Dat zijn dus meerdere oplossingen, en dat mag niet.
Daarom moet minstens één hoek kandidaten hebben buiten {A,B}, om die dodelijke omwisseling onmogelijk te maken.
Type 1: drie hoeken hebben alleen {A,B} en één hoek heeft {A,B,...extra}. Schrap A en B uit die vierde hoek: het antwoord moet daar een van de extra kandidaten zijn.
Type 2: twee hoeken in dezelfde eenheid hebben {A,B,C}. Cijfer C moet in een van beide staan. Schrap C uit de andere vakjes van hun gedeelde eenheid.
Type 4: twee hoeken hebben extra kandidaten. Is een extra kandidaat beperkt, dan kun je de UR-cijfers uit die hoeken schrappen.
Deze techniek berust op uniciteit: gebruik hem alleen als de puzzel gegarandeerd één oplossing heeft.
Voorbeelden
Unique rectangle type 1
De vakjes R1C3, R1C7, R6C3 en R6C7 vormen een rechthoek over twee blokken. Drie hoeken hebben alleen {1,8}: R1C3, R1C7 en R6C3. De vierde hoek R6C7 heeft {1,6,8}. Om het dodelijke patroon te vermijden kan R6C7 niet alleen {1,8} zijn. Schrap dus de 1 en de 8 uit R6C7: het moet een 6 worden.
Pro-tips
- •Zoek naar rechthoeken waarin twee kandidaatcijfers in vier vakjes over twee blokken voorkomen
- •Drie hoeken met uitsluitend die twee kandidaten is het klassieke scenario van type 1
- •De vierde hoek MOET zijn extra kandidaten gebruiken, anders zouden er meerdere oplossingen bestaan
- •Gebruik de unique rectangle alleen als de puzzel gegarandeerd één unieke oplossing heeft
- •Deze techniek geldt als metalogica: ze redeneert over uniciteit, niet over de sudokuregels zelf
