Kedjor av tvåvärdesrutor som ger kraftfulla strykningar på långt avstånd
En XY-kedja länkar samman en rad tvåvärdesrutor där varje ruta delar en kandidat med nästa. Om den första och den sista rutan delar en gemensam siffra kan ingen ruta som ser båda ändpunkterna innehålla den siffran.
Varje ruta i kedjan har exakt två kandidater. Intilliggande rutor delar ett hus och en kandidat (själva länken).
Exempel på en kedja med 4 rutor: {1,3} -> {3,7} -> {7,9} -> {9,1}. Kedjan börjar med 1 och slutar med 1.
Så här resonerar du: om den första rutan INTE är 1 (den måste då vara 3), så är ruta 2 INTE 3 (måste vara 7), då är ruta 3 INTE 7 (måste vara 9), och då är ruta 4 INTE 9 (måste vara 1). Alltså är den sista rutan 1.
Alternativt kan den första rutan helt enkelt vara 1 direkt.
Oavsett vilket innehåller minst en av ändpunkterna siffran 1. Alltså kan ingen ruta som ser båda ändpunkterna vara 1.
Kedjor kan vara hur långa som helst. Långa kedjor är svårare att se, men följer samma alternerande logik.
XY-kedjor är en generalisering av XY-Wing, som i praktiken är en kedja av längd 3 med en särskild struktur.
Kedja: R0C1{4,6} -> R0C7{6,2} -> R8C7{2,9} -> R8C1{9,4}. Länkar: 6 binder ihop ruta 1-2 (samma rad 0), 2 binder ihop ruta 2-3 (samma kolumn 7), 9 binder ihop ruta 3-4 (samma rad 8). Kedjan börjar och slutar med siffran 4. Båda ändpunkterna ligger i kolumn 1. Varje annan ruta i kolumn 1 som har kandidaten 4 förlorar den.